Sct. Mortens Kirken udgjorde en fløj af Helligåndsklostret, hvoraf det nærliggende Helligåndshus også er en rest. Navnet er også arvet fra den tidligere kirke på stedet. Sct. Morten eller Martin var én af middelalderens populæreste helgenskikkelser, knyttet som han var til begrebet almisse. Kirken er opført i røde munkesten som en sengotisk basilika. Siden 1534 har kirken været sognekirke. Tårnet med det karakteristiske løgspir blev dog først bygget 1795-97. 

Rundt om kirken lå kirkegården, som blev nedlagt i 1812 og siden har været torveplads. Facaden er en meget flot barokfacade fra 1751 bygget af byens daværende viceborgmester, Søren Simonsen. I anledning af kirkens 500 års jubilæum i 1994 er kirkens store orgel blevet gennemgribende restaureret. Desuden installeredes et klokkespil bestående af 49 klokker i tårnets lanterne. Klokkespillet spiller automatisk på lige klokkeslæt samt koncert lørdage kl. 10.30 - 11.00. I 1994 blev Per Kirkebys alterbillede indviet, der forestiller Langfredag i Gethsemane Have.